Αγαπημενα μου ιστολογια

Μπειτε στο ιστολογιο του Ανδρεα και δειτε-ακουστε μοναδικα βιντεο με δικα του μουσικα κομματια!!!:)
www.andreasonline.com

Η Πηγη της γνωσης και αλλα παραμυθια

Μερικες εικονες απο το νεο παραμυθι της Γεωργιας Χαϊδεμενοπουλου που εικονογραφησα.
Περισσοτερες πληροφοριες θα δειτε εντως των συνδεσμων:)

http://www.facebook.com/ photo.php? fbid=518425984941753&id=100003230679954&set=gm.716840425029089&refid=18&_ _tn__=E

  http://www.facebook.com/ groups/663172887062510? view=permalink&id=716835915029540&refid=18&_ ft_

  http://www.facebook.com/ photo.php? fbid=518413608276324&id=100003230679954&set=gm.716826368363828&refid=18&_ _tn__=E

  http://www.facebook.com/ groups/663172887062510? view=permalink&id=716822368364228&refid=18&_ ft_&__tn__=%2As

Η τετραγωνιση του κυκλου

Ξερω οτι θα εχω λαθη, αλλα ειναι μια ιδεα που ειχα οταν ημουν 14 χρονων. Η προσπαθεια μετραει:) Η ισως τετραγωνιση του κυκλου. Για να μπορεσουμε να αποδειξουμε οτι ο κυκλος τετραγωνιζεται θα πρεπει να αποδειξουμε οτι ο κυκλος εχει ισο εμβαδον με το τετραγωνο. Δηλ. Εκυκλου=Ετετραγωνου <=> π•r²=α² Που αυτο ειναι αδυνατον αν πουμε πως ο κυκλος ειναι ενα τελειο γεωμετρικο σχημα χωρις γωνιες. Θα αποδειξουμε πρωτα πως ο κυκλος ως τελειο γεωμετρικο σχημα ειναι ουτοπικος και μονο ως ιδεα υπαρκτος. Εαν μεγενθηνουμε εναν κυκλο σε ενα σημειο της περιμετρος του και το κανουμε ξανα και ξανα στο ιδιο σημειο στο τελος μετα απο απειρες μεγενθησεις θα δουμε πως καταλειγουμε σε καποιο ισιο σημειο του. (Βλεπε φωτογραφια 1) Εαν ο κυκλος ηταν ιδεατα ενα τελειο γεωμετρικο χωρις γωνιες σχημα τοτε θα επρεπε ωσες φορες και να μεγενθηνουμε ενα σημειο του αυτο παντα να ειναι καμπηλωτο. Επομενως ο κυκλος σε καποιο σημειο του μετα απο απειρες μεγενθησεις εχει ισια τμηματα και αρα πλευρες επομενως και αναγκαστηκά γωνιες. Αρα ο τελειος κυκλος χωρις γωνιες ειναι ιδεατος και ουτοπικος. Στην θεση του ο πραγματικου κυκλου δεν ειναι παρα ενα απειρο πολυγωνο ή πιο σωστα ενα απειρογωνο. Ο Τυπος του εμβαδου ενος πολυγωνου ειναι : Ε=½πr²ημ2π/n Ενω η περιμετρος του ειναι: Π=2πr•ημπ/n Ομως ο τυπος του εμβαδου σε ενα απειρο πολυγωνο ή πιο σωστα απειρογωνο(∞γωνο) θα ειναι. Ε∞γωνου=½πr²ημ•2π/n που τεινει στο -∞ Αλλαζει το n διοτι το μηκος μιας πλευρας σε ενα απειρο πολυγωνο τεινει στο απειρο κι εφοσον τεινει παντα μεγενθηνοντας δηλ. αφαιροντας εις το απειρο τοτε θα τεινει εις το μειον απειρο. Οπως και για τον ιδιο λογο η περιμετρος του ∞γωνου θα γινει: Π∞γωνου = 2πrημ•π/n που τεινει στο -∞ Σημειωση. Η ακτινα r ειναι μετρησιμη ενω το ημ και η σφ ενος ∞γωνου εχουν θεση-σημειο ομως δεν υπολογιζονται ακριβως εφοσων τεινουν στο -∞. Εφοσον βλεπουμε πως το εμβαδον και η περιμετρος ενως ∞γωνου πολλαπλασιαζοντε με το -∞ τοτε το αποτελεσμα τους θα ειναι παντα το -∞ ή θα τεινει στο -∞. Το εμβαδον ενος τετραγωνου ειναι E=α² ή αλλιως αν n=α Ε=n² Γνωριζουμε πως ενα πολυγωνο τετραγωνιζεται Επομενως και ενα ∞γωνο θα μπορει εξισου. Δηλ. Ε∞γωνου=Eτετραγωνου <=> ½πr²ημ•2π/n που τεινει στο -∞ = n² <=> (Μονο που το εμβαδον του ∞γωνου θα ισουνται με το εμβαδον του τετραγωνου στο -∞) <=> ½πr²ημ•2π/n που τεινει στο -∞ -n²=0 <=>½πr²ημ•2π/n που τεινει στο -∞ -n²/1=0 <=> 1πr²ημ2π/2n που τεινει στο -∞ -2n που τεινει στο -∞ •n²/2n που τεινει στο -∞ =0 <=> 1πr²ημ2π-2n που τεινει στο -∞•n²/ 2n που τεινει στο -∞=0 <=> ημ2πr²•n²=0 αρα Ε∞γωνου=Ετετραγωνου = ημ2πr²•n²

Ο Ιησους Χριστος .

Ενα επισης αγαπημενο μου εργο

Η Ελευθερια , η αυτοκτωνια της μυρας

Δυο εργα απο καρβουνο

Η Νεμεσης

Ενα εργο με καρβουνο:)

Πορτρετα εγχρωμα

Δυο ποτρετα απο δυο πολυ γλυκα παιδακια που εφτιαξα:)

Μερικες εικονες απο το παραμυθι:)

σας παρουσιαζω μερικες εικονες απο το βιβλιο που εικονογραφησα και εκδοθηκε στην Ιταλια, αποτελουμενο απο 7 παραμυθια, της Γεωργίας Χαϊδεμενοπούλου!!!:))